【題目】在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O
LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是 ．
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【題目】在三棱錐P﹣ABC中，D為AB的中點． 
（1）與BC平行的平面PDE交AC于點E，判斷點E在AC上的位置并說明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．
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【題目】某工廠要建造一個長方體的無蓋箱子，其容積為48 m3，高為3 m，如果箱底每平方米的造價為15元，箱側面每平方米的造價為12元，則箱子的最低總造價為( )
A. 900元 B. 840元
C. 818元 D. 816元
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【題目】某茶樓有四類茶飲，假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，經統計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間（t），結果如下：
類別 | 鐵觀音 | 龍井 | 金駿眉 | 大紅袍 |
顧客數（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
時間t（分鐘/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數，求X的分布列及數學期望．
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【題目】假定小麥基本苗數x與成熟期有效穗y之間存在相關關系，今測得5組數據如下：
x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(1)以x為解釋變量，y為預報變量，作出散點圖；
(2)求y與x之間的線性回歸方程，對于基本苗數56.7預報其有效穗；
(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；
(4)求R2，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾．
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【題目】設z1 ， z2是復數，則下列命題中的假命題是（ ）
A.若|z1﹣z2|=0，則 
= 
B.若z1= ，則 =z2
C.若|z1|=|z2|，則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|，則z12=z22
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【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區域D是所有滿足 
= 
+μ 
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區域．若區域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4 
C.9
D.5+4
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【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．
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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= 
}．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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