Question

設(shè)計(jì)求方程ax²＋bx＋c＝0的一個(gè)算法，并用流程圖表示，這時(shí)該用什么方法解決呢？

Answer 1

答案：
解析：

解：算法如下： 　　S1　輸入a，b，c； 　　S2　如果a≠0，執(zhí)行S3，如果a＝0，執(zhí)行S6； 　　S3　Δ←b2－4ac； 　　S4　如果Δ＜0，輸出“方程無實(shí)數(shù)根”，并轉(zhuǎn)到S8，否則x1←，x2←； 　　S5　輸出x1，x2； 　　S6　如果b≠0，則x＝，并輸出x，轉(zhuǎn)到S8，否則執(zhí)行下一步； 　　S7　如果c≠0，輸出“方程無實(shí)數(shù)根”，如果c＝0，輸出“方程的解是全體實(shí)數(shù)”； 　　S8　結(jié)束． 　　流程圖如圖： 　　思路分析：因?yàn)闆]有指明是一元二次方程，所以a可能為0，當(dāng)a＝0時(shí)，方程變?yōu)閎x＋c＝0，這時(shí)不能直接得到x＝，因?yàn)閎可能為0，所以還要繼續(xù)判斷b是不是0，如果b＝0，c≠0，則方程無解，如果b＝0，c＝0，則方程的解為全體實(shí)數(shù)，如果b≠0，則x＝． 　　方法歸納：形如方程ax2＋bx＋c＝0形式方程的求解，問題要先看a，分a＝0，a≠0兩種情況討論．當(dāng)a≠0時(shí)，是一元二次方程根的求解問題，要分Δ＜0與Δ≥0；當(dāng)a＝0時(shí)，分b≠0，b＝0兩種情況討論，當(dāng)b＝0時(shí)，再分c＝0，c≠0討論，在討論過程中一定要做到不重不漏．