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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如上圖，已知矩形OABC的面積是
，它的對(duì)角線OB與雙曲線
相交于點(diǎn)D，且OB：OD＝5：3，則k＝ . 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是圓
內(nèi)兩弦
和
的交點(diǎn)，過
延長(zhǎng)線上一點(diǎn)
作圓的切線
，
為切點(diǎn)，已知
．求證：
（Ⅰ）
∽
；
（Ⅱ）
∥
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且
，連接DG并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點(diǎn)T，點(diǎn)P為外圓O上任意一點(diǎn)，PM與內(nèi)圓O′切于點(diǎn)M.求證：PM∶PT為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3，過C作圓的切線
，則點(diǎn)A到直線的距離AD為 
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是⊙
直徑，弦
的延長(zhǎng)線交于
，
垂直于
的延長(zhǎng)線于
.求證：
；
.
中, 
分別為
的中點(diǎn),
則以
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)
中，
//
，
//
，若
，則BD的長(zhǎng)為 、AB的長(zhǎng)為___________．