Question

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，函數(shù)g（x）=3x²-5，則不等式g（f（x））＞22的解集為

 

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Answer 1

分析：由給出的函數(shù)解析式求出g（f（x）），代入不等式g（f（x））＞22后整理，化為一元二次不等式求解．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=2x+3，函數(shù)g（x）=3x²-5，
∴g（f（x））=3[f（x）]²-5=3（2x+3）²-5=12x²+36x+22．
則不等式g（f（x））＞22化為12x²+36x+22＞22．
即12x²+36x＞0．解得x＜-3或x＞0．
∴不等式g（f（x））＞22的解集為（-∞，-3）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-3）∪（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)函數(shù)值的求法，訓(xùn)練了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．