Question

已知全集U={x|x取不大于20的質數}，A、B是U的兩個子集，且A∩（?_UB）={3，5}，（?_UA）∩B={7，19}，（?_UA）∩（?_UB）={2，17}，則集合A=

{3，5，11，13}，

，B=

{7，11，13，19}

．

Answer 1

分析：畫出韋恩圖，即可直接求出集合A和B．

解答：解：∵全集U={x|x取不大于20的質數}={2，3，5，7，11，13，17，19}
A∩（?_UB）={3，5}，（?_UA）∩B={7，19}，（?_UA）∩（?_UB）={2，17}，
∴由韋恩圖可知A={3，5，11，13}，B={7，11，13，19}．
故答案為：{3，5，11，13}；{7，11，13，19}．

點評：本題考查利用集合的運算表示韋恩圖中的集合、考查利用交集、補集的定義求集合的交集、補集．