Question

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求A∩B，（?_UA）∪B，A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求出C_UA，C_UB，由此能求出A∩B，（?_UA）∪B，A∩（?_UB）．畫數軸是最直觀的方法．

解答：解：如圖所示，

∵A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，
∴?_UA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，?_UB={x|x＜-3，或2＜x≤4}．
故A∩B={x|-2＜x≤2}，（?_UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（?_UB）={x|2＜x＜3}．

點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集補集的基礎題，也是高考常會考的題型．