Question

下列說法中不正確的個數是（　　）
①命題“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”；
②若“p∧q”為假命題，則p、q均為假命題；
③“三個數a，b，c成等比數列”是“b=

ac

”的既不充分也不必要條件．

A．O

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根據含有量詞的命題的否定判斷．②根據復合命題與簡單命題之間的關系判斷．③根據充分條件和必要條件的定義判斷．

解答：解：①全稱命題的否定是特稱命題，∴命題“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”正確．
②若“p∧q”為假命題，則p、q至少有一個為假命題；故錯誤．
③“三個數a，b，c成等比數列”則b²=ac，∴b=±

ac

，∴“三個數a，b，c成等比數列”是“b=

ac

”的必要不充分條件，錯誤．
故不正確的是②③．
故選：C．

點評：本題主要考查命題的真假判斷，解決的關鍵是對于命題的否定以及真值的判定的運用，屬于基礎題