Question

15、已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=ln（x²-2x+2），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為

ln（x²+2x+2）

．

Answer 1

分析：先由函數(shù)是偶函數(shù)得f（-x）=f（x），然后將所求區(qū)間利用運(yùn)算轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，代入到x≥0時(shí)，f（x）=ln（x²-2x+2）即可的x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)∴f（-x）=f（x）
∵x≥0時(shí)，f（x）=ln（x²-2x+2）∴當(dāng)x＜0時(shí)-x＞0
∴f（x）=f（-x）=ln（x²+2x+2）
故答案為：ln（x²+2x+2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及將未知轉(zhuǎn)化為已知的轉(zhuǎn)化化歸思想，是個(gè)基礎(chǔ)題．