Question

（2013•揭陽二模）某個部件由兩個電子元件按圖（2）方式連接而成，元件1或元件2正常工作，則部件正常工作，設兩個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態分布N（1000，50²），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為

3

4

．

Answer 1

分析：先根據正態分布的意義，兩個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率均為p=

1

2

，而所求事件“該部件的使用壽命超過1000小時”當且僅當“超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正常”，利用其對立事件求其概率即可．

解答：解：兩個電子元件的使用壽命均服從正態分布N（1000，50²），
得：兩個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率均為p=

1

2

，
則該部件使用壽命超過1000小時的概率為：p₁=1-（1-p）²=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：本題主要考查了正態分布的意義，獨立事件同時發生的概率運算，對立事件的概率運算等基礎知識，屬基礎題．