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如圖2-3-11,已知點L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點,且++=0.

求證:l=m=n.

圖2-3-11

證明:設=a=b為基底.

由已知得=la,=mb.

=+=-a-b,

=n=-na-nb.

=+=(l-1)a-b,①

=+=a+mb,②

=+=-na+(1-n)b.③

將①②③代入+=0,得

(l-n)a+(m-n)b=0.

∴l(xiāng)=m=n.

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12
12
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1-4-11

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如圖2-3-11所示,已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和BD交點P的坐標.

圖2-3-11

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