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在閉區間[a，b]上連續的函數f(x)，在[a，b]上必有_________和_________，但在開區間(a，b)內連續的函數f(x)不一定有最大值與最小值．

答案：最大值和最小值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于連續函數f（x）和g（x），函數|f（x）-g（x）|在閉區間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區間[a，b]上的“絕對差”，記為
△
a≤x≤
b（f（x），g（x）），則
△
1≤x≤
4（
1
x+1
，
2
9
x2-x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出四個命題：
（1）函數在閉區間[a，b]上的極大值一定比極小值大
（2）函數在閉區間[a，b]上的最大值一定是極大值
（3）對于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，則f（x）無極值
（4）函數f（x）在區間（a，b）上一定不存在最值
其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+2x在閉區間[a，b]上的值域為[-1，3]，則滿足題意的有序實數對（a，b）在坐標平面內所對應點組成圖形的長度為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+2x在閉區間[a，b]上的值域為[-1，3]，則滿足題意的有序實數對（a，b）在坐標平面內所對應點組成圖形為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2t-2t（x2+x）+x2+2t2+1，g（x）=
1
2
f（x）．
（I）證明：當t＜2
2
時，g（x）在R上是增函數；
（Ⅱ）對于給定的閉區間[a，b]，試說明存在實數k，當t＞k時，g（x）在閉區間[a，b]上是減函數；
（Ⅲ）證明：f（x）≥
3
2
．

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