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若函數f（x）=log（2a-1）x在定義域上是減函數，則實數a的取值范圍為：
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
分析：通過對數函數的基本性質，求出函數f（x）=log（2a-1）x在定義域上是減函數，a的范圍即可．
解答：解：因為函數f（x）=log（2a-1）x在定義域上是減函數，所以2a-1∈（0，1）．解得a∈(
1
2
，1)．
故答案為：(
1
2
，1)．
點評：本題考查對數函數的基本性質，不等式的基本運算，掌握基本函數的基本性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內是增函數，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業水平階段性測評數學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數，a為常數，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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