Question

已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：可以根據充要條件的定義進行判斷，a≠0和ab≠0中一個作為條件，另一個作為結論，進行推算即可．
解答：解：p：a≠0，q：ab≠0，顯然a≠0，不一定有ab≠0，但是ab≠0⇒a≠0，
所以p是q的必要不充分條件．
故選B
點評：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．