Question

已知集合A={x|

ax+b

cx+d

＞0}，這里a，b，c，d為實數，若{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=∅，則函數

ax+b

cx+d

可以是

-x+2.5

x+1

只有寫出一個滿足條件的函數）．

Answer 1

分析：根據已知條件{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=∅，若函數

ax+b

cx+d

=

-x+2.5

x+1

時，滿足題意．

解答：解：因為{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=∅，
若函數

ax+b

cx+d

=

-x+2.5

x+1

時，
A={x|-1＜x＜2.5}滿足{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=∅，
所以

ax+b

cx+d

=

-x+2.5

x+1

故答案為

-x+2.5

x+1

點評：本題考查分式不等式的解法及根據集合的關系確定集合中的參數問題，是一道基礎題．