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已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值為n,則二項式(x2+數學公式n的展開式中的常數項是


  1. A.
    第10項
  2. B.
    第9項
  3. C.
    第8項
  4. D.
    第7項
B
分析:由絕對值的意義求得n=10,求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數等于零,求出r的值,即可求得展開式中的常數項.
解答:由于函數f(x)=|x+2|+|x-8|表示數軸上的x對應點到-2和8對應點的距離之和,其最小值為10,故n=10.
二項式(x2+n 的展開式的通項公式為 Tr+1= x20-2r•2r=2r
令20-=0,r=8,故展開式中的常數項是第九項,
故選B.
點評:本題主要考查絕對值的意義,二項式定理的應用,二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數,如果存在實數m、n使得h (x)=m f(x)+ng(x),那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的函數.設f (x)=x2+x、g(x)=x+2,若h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個偶函數,且h(1)=3,則函數h (x)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若k=
1
3
,設g(x)是函數f(x)在區間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區間[
1
2
,a]
上的值域為[
1
a
,1]
,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
x
+
1
x
+
x+
1
x
+1
g(x)=
x
+
1
x
-
x+
1
x
+1

(1)分別求f(x)、g(x)的定義域,并求f(x)•g(x)的值;(2)求f(x)的最小值并說明理由;
(3)若a=
x2+x+1
 , b=t
x
 , c=x+1
,是否存在滿足下列條件的正數t,使得對于任意的正
數x,a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長?若存在,則求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若數學公式,設g(x)是函數f(x)在區間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區間數學公式上的值域為數學公式,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學第一輪基礎知識訓練(20)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2-kx3.(k≥0)
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)討論函數f(x)在區間(-∞,0)上的單調性;
(Ⅲ)若,設g(x)是函數f(x)在區間[0,+∞)上的導函數,問是否存在實數a,滿足a>1并且使g(x)在區間上的值域為,若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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