Question

（2012•蕪湖二模）已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x≥m}，且A∩B=A，則實數m的取值范圍是（　　）

A．m≥3

B．m≤3

C．m≤-1

D．m≥-1

Answer 1

分析：運用含絕對值不等式的解法化簡集合A，根據A∩B=A，說明集合A是集合B的子集，所以集合B的左端點值小于等于集合A的左端點值．

解答：解：∵A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥m}，
又A∩B=A，∴A⊆B，∴m≤-1．
故選C．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了集合關系中的參數取值問題，解答此題的關鍵是端點值的取舍，是易錯題．