Question

已知命題p：函數(shù)y=a^x+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）；命題q：若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則下列命題為真命題的是（　　）

• A、p∨q
• B、p∧q
• C、￢p∧q
• D、p∨￢q

Answer 1

分析：復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．

解答：解：函數(shù)y=a^x+1的圖象可看成把函數(shù)y=a^x的圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)向左平移一個(gè)單位得到，
而y=a^x的圖象恒過(guò)（0，1），所以y=a^x+1的圖象恒過(guò)（-1，1），則p為假命題；
若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，即y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
y=f（x+1）的圖象即y=f（x）圖象整體向左平移一個(gè)單位得到，
所以y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則q為假命題；
故p∨￢q為真命題．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．