Question

函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為     ．

Answer 1

【答案】分析：觀察函數的圖象可得，函數的最小值-4，且在一周期內先出現最小值，所以A=-4
由圖可得周期T=16，代入周期公式T=可求ω
在把函數圖象上的最值點代入結合已知φ的范圍可得φ的值
解答：解：由函數的圖象可得最大值為4，且在一周期內先出現最小值，
所以A=-4
觀察圖象可得函數的周期T=16，ω=
又函數的圖象過（2，-4）代入可得sin（φ）=1
∴φ+
|φ|＜，∴φ=
函數的表達式y=-4sin（）
點評：本題主要考查了由三角函數的圖象求解函數的解析式，其步驟一般是：由函數的最值求解A，（但要判斷是先出現最大值或是最小值，從而判斷A的正負號）由周期求解ω=2πT，由函數圖象上的點（一般用最值點）代入求解φ；