Question

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

（其中t為參數(shù)），以O(shè)x為極值的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心到直線的距離為

3

．

Answer 1

分析：畫直線的參數(shù)方程為一般方程，化圓的極坐標(biāo)方程為普通方程，求出圓心坐標(biāo)，然后用點(diǎn)到直線的距離公式求解．

解答：解：由

x= 3 + 1 2 t y=3+ 3 2 t

，

3

x-y=0．
再由ρ=4cosθ，得ρ²=4ρcosθ，即x²-4x+y²=0
化為標(biāo)準(zhǔn)式得（x-2）²+y²=4，則圓心C（2，0），半徑為2．
所以

|2 3 |

( 3 )2+(-1)2

=

3

．
故答案為

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的參數(shù)方程化一般方程，考查了極坐標(biāo)方程化普通方程，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．