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已知函數,.
（1）設是函數的一個零點,求的值；
（2）求函數的單調遞增區間.
（1）（2）()  

試題分析：
（1）要求的值,得先找到的值;根據是函數的一個零點,所以令函數,顯然得先將函數化簡,根據函數式的結構特點,利用余弦二倍角公式將其化簡.而后求零點,求的值.
（2）首先化簡函數式,利用輔助角公式將其化簡.而后根據正弦函數的增區間,解得函數的增區間.
試題解析：
（1）根據余弦二倍角公式有
因為是函數的一個零點，所以.
即,解得.
所以.
（2）根據題意有

當,  
即()時,
函數是增函數,
故函數的單調遞增區間是()  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時具有性質“①最小正周期是，②圖象關于直線對稱”的一個函數是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求函數的最小正周期;
（2）求函數的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數的單調增區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的內角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數的圖像向右平移個單位可以得到函數的圖像，若為偶函數，則的值為（  ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝sin (x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y＝f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關于y軸對稱，則φ的一個值是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的函數圖象，則下列說法正確的是（   ）
A．是奇函數
B．的周期是
C．的圖像關于直線對稱
D．的圖像關于對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，下列結論：

①最小正周期為π；
②將f(x)的圖象向左平移個單位，所得到的函數是偶函數；
③f(0)＝1；
④f()<f()；
⑤f(x)＝－f(－x)．
其中正確的是(　　)
A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若對任意的都有,則=__________.

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同步練習冊答案
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