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有兩個轉盤如圖3-3-13所示,甲、乙兩人玩轉盤游戲,規定當指針指向B區域時,甲勝,否則乙勝,在這兩種情況下,甲獲勝的概率分別是多少？

①____________________________________；②____________________________________.

圖3-3-13

解析：甲獲勝的概率與字母B所在扇形區域的圓弧的長度有關,面與字母B所在區域的位置無關,只要字母B所在扇形區域的圓弧的長度不變,不管這些區域是相鄰,還是不相鄰,甲獲勝的概率是不變的.因此,如果把題圖中的圓周的長度設為1,則以轉盤①為游戲工具時,P(“甲獲勝”)=；以轉盤②為游戲工具時,P(“甲獲勝”)=.

答案：① ②

練習冊系列答案

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（2012•濰坊二模）某超市計劃在“五一”節期間對某種商品開展抽獎促銷活動，設計的活動方案有兩個：
方案一：采取摸球抽獎的方法．在盒子中放入大小相同的10個小球，其中白球7個，黃球3個．顧客在購買一件該商品后，有連續三次摸球的機會，每次摸出一個小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個黃球獎勵價值20元的獎品一件．
方案二：采用轉動如圖所示的圖形轉盤的方式抽獎．顧客在購買該商品后，用力轉動圓盤一次，根據箭頭A指向確定獲得相應價值的獎品一件（箭頭A指向每個區域的可能性相等，指向區域邊界時重新轉動）．
（I）按照這兩種方案各進行一次抽獎，分別求出顧客能中獎的概率；
（II）設按照方案一抽獎顧客能獲得的獎品的價值為X元，按照方案二抽獎顧客能獲得的獎品的價值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數學期望．

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有兩個轉盤，如圖3所示.甲、乙兩人玩轉盤游戲，規定當指針指向B區域時，甲獲勝，否則乙獲勝，在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少？

圖3

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科目：高中數學 來源：2012年山東省濰坊市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某超市計劃在“五一”節期間對某種商品開展抽獎促銷活動，設計的活動方案有兩個：
方案一：采取摸球抽獎的方法．在盒子中放入大小相同的10個小球，其中白球7個，黃球3個．顧客在購買一件該商品后，有連續三次摸球的機會，每次摸出一個小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一個黃球獎勵價值20元的獎品一件．
方案二：采用轉動如圖所示的圖形轉盤的方式抽獎．顧客在購買該商品后，用力轉動圓盤一次，根據箭頭A指向確定獲得相應價值的獎品一件（箭頭A指向每個區域的可能性相等，指向區域邊界時重新轉動）．
（I）按照這兩種方案各進行一次抽獎，分別求出顧客能中獎的概率；
（II）設按照方案一抽獎顧客能獲得的獎品的價值為X元，按照方案二抽獎顧客能獲得的獎品的價值為Y元，分別求出X和Y的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖3-1-2-1，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數字。有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規則如下：

（1）同時自由轉動轉盤A與B；

（2）轉盤停止后，指針各指向一個數字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止），用所指的兩個數作乘積，如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，那么乙勝。（如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5，3×5＝15，按規則乙勝）

你認為這樣的規則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規則，并說明理由。

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