Question

已知半徑為r的圓O，兩條直徑AB、CD交成45°角，將圓面沿CD折疊成120°的二面角，則折疊后A、B兩點的距離是(　)

　　A．r　　　　　　　　　　　 B．r

　　C．r　　　　　　　　　　　 D．r

Answer 1

答案：B
解析：

如圖甲所示，作BG⊥CD交⊙O于H，則AH⊥BH ‍　　∴　GH⊥CD 　　在圖乙中，∵　BG⊥CD，HG⊥CD 　　∴　∠BGH是二面角B-CD-H的平面角 　　∴　∠BGH=120°∴　BG=GH=，BH= 　　∵　CD⊥平面BGH，且AH∥CD 　　∴　AH⊥平面BGH 　　∴　AH⊥BH，∠AHB=100° 　　∴　AB2=AH2+BH2= 　　．