【題目】設函數f（x）在定義域[﹣5，5]上滿足f（x）﹣f（﹣x）＝0，且f（3）＝0，當x∈[0，5]時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集是_____．
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【題目】已知函數
， 
，其中
…是然對數底數．
（1）若函數
有兩個不同的極值點
， 
，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，求使不等式
在一切實數上恒成立的最大正整數
．
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【題目】如圖組合體中，三棱柱
的側面
是圓柱的軸截面（過圓柱的軸，截圓柱所得的截面），
是圓柱底面圓周上不與
，
重合的一個點.
（1）求證：無論點如何運動，平面
平面
；
（2）當點是弧
的中點時，求四棱錐
與圓柱的體積比．
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【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高）.現從參賽者中抽取了
人，按年齡分成5組，第一組： 
，第二組： 
，第三組： 
，第四組： 
，第五組： 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求
；
（2）求抽取的人的年齡的中位數（結果保留整數）；
（3）從該市大學生、軍人、醫務人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差；
（Ⅱ）以上述數據為依據，評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度．
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【題目】某工廠生產甲乙兩種產品所得的利潤分別為
和
(萬元),它們與投入資金
(萬元)的關系為:
.今將300萬資金投入生產甲乙兩種產品,并要求對甲乙兩種產品的投入資金都不低于75萬元.
(1)設對乙種產品投入資金
(萬元),求總利潤
(萬元)關于的函數;
(2)如何分配投入資金,才能使總利潤最大?并求出最大總利潤.
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【題目】天干地支紀年法，源于中國，中國自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推.已知2018年為戊戌年，那么到改革開放一百年，即2078年為__________年．
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