Question

下表為某糕點廠各種原料的存量，制造每 kg高檔蛋糕或普通面包所需要的原料以及利潤(其它的原料本題不作考慮)．

(1)如果生產的面包和蛋糕可以全部銷售，在現有原料的情況下，要想獲得最大利潤，問普通面包和高檔蛋糕應各生產多少kg？

(2)在獲得最大利潤時，何種原料有剩余，能剩余多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設生產高檔蛋糕x kg，普通面包y kg，可獲利潤Z元，則依題意可得約束條件： 　　 利潤目標函數為 z＝3x＋2y 作出不等式所表示的區域如下圖 由 z＝3x＋2y通過A點時可獲得最大利潤 且＝3×45＋2×15＝165元 此時應生產高檔蛋糕45 kg，普通面包15 kg (2)因為A(45，15)是直線x＋y＝60和3x＋y＝150的交點 所以糖和蛋無剩余，面粉的剩余量為 15－(0.1×45＋0.3×15)＝6 kg