Question

下表為某班英語及數(shù)學(xué)的成績(jī)分布，全班共有學(xué)生50人，成績(jī)依次分為A～E共5個(gè)等級(jí)（A最好，E最差），例如表中所示英語成績(jī)?yōu)锽，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)镈的學(xué)生共5人，設(shè)x、y分別表示英語成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)．

（1）x=E的概率是多少？x≥C（即成績(jī)?cè)贑或者C以上）的概率是多少？
（2）a+b的值是多少？在所有的x＜C的同學(xué)中，y=C的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由已知可得，班共有學(xué)生50人，x=E的人數(shù)有5個(gè)，代入等可能事件的概率公式求解即可
x≥C的情況有①x=C②x=B③x=A，且①②③的事件互斥，用互斥事件概率的加法公式求解
（2）結(jié)合（1）可求x≥C的人數(shù)5，進(jìn)而可求x＜C的同學(xué)，從而可求a+b；觀察統(tǒng)計(jì)圖表可得所有的x＜C的15名同學(xué)中，y=C的有7人，代入等可能事件的概率公式求解即可

解答：解：（1）P（x=E）=

1+1+3

50

=

1

10

；（3分）
P（x≥C）=P（x=C）+P（x=B）+P（x=A）=

7

10

；（6分）
（2）由（1）P（x＜C）=1-P（x≥C）=

3

10

所以x＜C的同學(xué)有15人，則a+b=3．（9分）
在所有的x＜C的15名同學(xué)中，y=C的有7人．
所以：在所有的x＜C的同學(xué)中，P（y=C）=

7

15

（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由統(tǒng)計(jì)圖表求解有關(guān)數(shù)據(jù)，等可能事件概率（古典概率）的求解，及在求解概率時(shí)，若時(shí)間的結(jié)果不只一種時(shí)，要把基本事件分解幾個(gè)互斥事件，當(dāng)事件的正面結(jié)果較多或不易求解時(shí)，常考慮用對(duì)立事件的概率求解．