Question

設(shè)集合U={2，3，a²+2a-3}，A={|2a-1|，2}，?_UA={5}，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析：根據(jù)C_UA⊆A，可得a²+2a-3=5，求出a的值，再進(jìn)行驗(yàn)證，即可求得實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：∵集合U={2，3，a²+2a-3}，C_UA={5}，
∴a²+2a-3=5，∴a=2或-4．
當(dāng)a=2時(shí)，A={2，3}符合題意．
當(dāng)a=-4時(shí)，A={9，3}不符合題意，舍去．
故a=2．

點(diǎn)評：本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，考查集合的關(guān)系，明確C_UA⊆A是解題的關(guān)鍵．