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設m、n是正整數，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項的系數為-16，求含x2項的系數．
由題意，∵f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項的系數為-16，
∴
C1m
•(-2)+
C1n
•(-5)=-16，
∴2m+5n=16，
∵m、n是正整數，
∴m=3，n=2，
∴展開式中含x2項的系數是
C23
(-2)2+
C22
(-5)2=12+15=37．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知（x+
2
x
）n展開式中，第二項、第三項、第四項的二項式系數成等差數列，則在（x+
2
x
）n展開式中系數最大項是（　　）
A．第3項B．第4項C．第5項D．第6項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(ax2+
1
x
)5的展開式中各項系數的和為243，則該展開式中常數項為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在(
x
+
1
3x
)24的展開式中，x的冪指數是整數的有（　　）
A．3項B．4項C．5項D．6項

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：（2-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．
（1）求a4；
（2）求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；
（3）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在(
32
x-
1
2
)20的展開式中，系數是有理數的項的項數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若(2x-
2
2
)9的展開式中第7項為
21
4
，則x的值為（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數最大的項和系數最小的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的扣1分(即得－1分)；若X是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數高者勝)，則X的所有可能取值是________．

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