Question

有一個細胞集合，在一小時里死亡兩個，剩下的細胞每一個都分裂成兩個，假設開始有10個細胞，問經過幾個小時后，細胞的個數為1 540個？

Answer 1

解:設n小時后的細胞個數為a_n,依題意得a_n+1=2(a_n-2),

    ∴a_n+1-4=2(a_n-4).

    又∵a₁=10,

    ∴a_n-4=(a₁-4)·2^n-1=3·2ⁿ.

    ∴a_n=3·2ⁿ+4,使3·2ⁿ+4=1 540.

    ∴n=9.