Question

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈．在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是 （　　）

A．   B．   C．   D．

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：可行域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S₁=4，

滿足到原點(diǎn)的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓外部，

面積為S₂=4-=4-π，

∴在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率P=

故選D．

考點(diǎn)：本題主要考查幾何概型概率的計(jì)算。

點(diǎn)評：簡單題，幾何概型概率的計(jì)算，主要是要明確平面區(qū)域的幾何度量。一般要認(rèn)真分析圖形特征。