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已知點M(1,8)、N(7,2)，若直線l:2x-5y+10=0與直線MN相交于點P，則=_______.

解析：設λ=，則P(,).

∵P∈l,∴2()-5()+10=0.解得λ=2.

答案：2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點B′為圓A：（x-1）²+y²=8上任意一點、點B（-1，0）．線段BB′的垂直平分線和線段AB′相交于點M．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）已知點M（x₀，y₀）為曲線E上任意一點．求證：點P(

3x0-2

2-x0

，

4y0

2-x0

)關于直線x₀x+2y₀y=2的對稱點為定點、并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x，y）在不等式組

x+y+2≥0

x+2y+1≤0

y≥0

所表示的平面區域內，則r=（x-1）²+（y-2）²的值域為（　　）

A、[8，13]

B、[8，17]

C、[

，13]

D、[

，17]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（-8，0），點P，Q分別在x，y軸上滑動，且

⊥

，若點N為線段PQ的中點．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）點H（-1，0），過點H做直線l交曲線C于A，B兩點，且

=λ

（λ＞1），點A關于x軸的對稱點為D，已知點F（1，0），求證：

=-λ

；
（3）過點F（1，0）的直線交曲線C于E，K兩點，點E關于x軸的對稱點為G，求證：直線GK過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（-8，0），點P，Q分別在x，y軸上滑動，且

⊥

，若點N為線段PQ的中點．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）點H（-1，0），過點H做直線l交曲線C于A，B兩點，且

=λ

（λ＞1），點A關于x軸的對稱點為D，已知點F（1，0），求證：

=-λ

；
（3）過點F（1，0）的直線交曲線C于E，K兩點，點E關于x軸的對稱點為G，求證：直線GK過定點，并求出定點坐標．

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