Question

已知，若函數y=f（x）-c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值集合是（ ）
A．{c|c≤-5或c=-1或c=3}
B．{c|c＜-5或c=-1或c=3}
C．{c|2＜c＜3或c＞4}
D．{c|2＜c≤3或c≥4}

Answer 1

【答案】分析：作出函數y=f（x）的圖象，然后根據圖象確定實數c的取值集合．
解答：解：作出函數的圖象如圖：
由y=f（x）-c=0得f（x）=c，
所以由圖象可知要使方程f（x）=c，恰有兩個公共點，則有c=-1或c=3或c＜-5．
故選B．
點評：本題主要考查二次函數的圖象，以及兩個圖象的交點問題，利用數形結合是解決這類問題常見的方法．