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（本小題滿分14分）

設為實數，函數

（Ⅰ）討論的奇偶性；

（Ⅱ）求在上的最小值.

（Ⅲ）求在上的最小值.

【答案】

（Ⅰ）當為偶函數.

當函數既不是奇函數，也不是偶函數.

（Ⅱ）略

（Ⅲ）當

當

【解析】解：（Ⅰ）當為偶函數.

……2分

當

此時函數既不是奇函數，也不是偶函數. ……4分

（Ⅱ）（i）當

若上單調遞減，從而，函數上的最小值為

若，則函數上的最小值為………8分

（ii）當時，函數

若

…12分

綜上，當

當

當……………14分

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