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已知 數學公式，
求：（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

解：（1）因為，所以cosα≠0 則=
（2）由，
可得sinα＞0，
cosα＜0 所以 故
分析：（1）所求的式子除以“1”，把“1”看成sin2α+cos2α=1，進而轉化成關于tanα的關系式，即可求出結果．
（2）首先判斷sinα＞0，cosα＜0，然后利用（1）求出所求式子的平方，即可得到結果．
點評：本題考查了同角三角函數的基本關系，本題要注意根據定義域判斷sinα，cosα的正負，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）已知：圓x2+y2=1過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線y=kx+m與圓x2+y2=1相切，與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于A，B兩點記λ=
OA
•
OB
，且
2
3
≤λ≤
3
4
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求△OAB的面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于兩點P1，P2，已知|P1P2|=8．
（1）過點M（3，0）且斜率為a的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△FAB的面積S（a）及其值域．
（2）設m＞0，過點N（m，0）作直線與曲線C相交于A、B兩點，若∠AFB恒為鈍角，試求出m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區三模）已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點依次為F1，F2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，
MF
1•
MF
2=0．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）在橢圓Γ上是否存在兩點P、Q，使
PQ
=
PF1
+
PO
（O為坐標原點）？若存在，求出這兩點，若不存在，請說明理由；
（3）斜率為
2
2
的直線經過點F2，該直線交橢圓Γ于R、S兩點，試在y軸上找一點T，使|TR|=|TS|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區二模）設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于P1，P2兩點，已知|P1P2|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點M（3，0）作方向向量為
d
=(1，a)的直線與曲線C相交于A，B兩點，求△FAB的面積S（a）并求其值域；
（3）設m＞0，過點M（m，0）作直線與曲線C相交于A，B兩點，問是否存在實數m使∠AFB為鈍角？若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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