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設M為部分正整數組成的集合,數列的首項,前n項和為,已知對任意整數k屬于M,當n>k時,都成立。
(1)設M={1},,求的值;
(2)設M={3,4},求數列的通項公式。
(1)8   (2)
考察等差數列概念、和與通項關系、集合概念、轉化與化歸、分析問題與解決問題的能力,其中(1)是容易題,(2)是難題。
(1)即:
所以,n>1時,成等差,而
(2)由題意:

時,由(1)(2)得:
由(3)(4)得:
由(1)(3)得:
由(2)(4)得:
由(7)(8)知:成等差,成等差;設公差分別為:
由(5)(6)得:
由(9)(10)得:成等差,設公差為d,
在(1)(2)中分別取n=4,n=5得:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設{}為等差數列,公差d = -2,為其前n項和.若,則=(  )
A.18B.20C.22D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)數列定義如下:,
(1)求的值;                     
(2)求的通項;
(3)若數列定義為:
①證明:;              ②證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


.(本小題滿分13分)
已知數列中,,其前項和為,且當時,
(Ⅰ)求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)令,記數列的前項和為,證明對于任意的正整數,都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

Sn為等差數列{an}的前n項和,S2=S6a4=1,則a5=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題共13分)
若數列滿足 ,則稱數列。記
(Ⅰ)寫出一個數列滿足
(Ⅱ)若,證明:數列是遞增數列的充要條件是
(Ⅲ)在數列中,求使得成立的的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


(15)Sn為等差數列{an}的前n項和,S2=S6,a4=1,則a5=____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)設等差數列中,,求數列的前項和

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