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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

長方體的長、寬、高分別為正整數(shù)a、b、c,若c≤b＜a≤6,這樣的長方體一共有_____個(gè).

答案：35

解析：(1)若c＜b＜a≤6,則從1、2、3、4、5、6中任取3個(gè)數(shù),最大者為a,最小者為c,則共有個(gè).

(2)若c=b＜a≤6,則從1、2、3、4、5、6中任取2個(gè)數(shù),最大者為a,最小者為b、c.共有個(gè).

故共有=35個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的長，寬，高分別是3，2，1，則該長方體的體對(duì)角線是（　　）

A．

B．2+

C．3

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一長方體的長、寬、高分別是1，

，

，則該長方體的外接球的體積是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版蘇教版 題型：044

金紅石(TiO₂)的晶胞如下圖所示，圖中空心點(diǎn)代表鈦原子，黑點(diǎn)代表氧原子，長方體的8個(gè)頂點(diǎn)和中心是鈦原子，長方體的長、寬、高分別是a、b、c，4個(gè)氧原子的位置是A(0.31a，0.31b，0)，B(0.69a，0.69b，0)，C(0.81a，0，0.5c)和D(0.19a，0.81b，0.5c)．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長，當(dāng)a＝b時(shí)，試求鍵長．