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半徑為r的圓的面積S(r)=r2,周長C(r)=2r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(r2)`=2r ①,①式可以用語言敘述為:圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,類比以上結論,請你寫出類似于①的式子:            ②,②式可以用語言敘述為:                           

用語言敘述為“球的體積函數的導數等于球的表面積函數。”

解析試題分析:本題是信息給予題,首先根據給出的條件找到球的體積與表面積的計算公式,然后類比寫出結論
考點:考查學生的類比遷移能力
點評:此類題目的關鍵是首先讀懂給定的信息的含義,找到與所求問題的聯系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中俯視圖是頂角為的等腰三角形,則該三棱錐的外接球體積為     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知正四面體的俯視圖如圖所示,其中四邊形ABCD是邊長為2的正方形,則這個正四面體的體積為        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

右圖中的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖,則h=    cm

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖是一個空間幾何體的主視圖、側視圖、俯視圖,如果主視圖、側視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形,俯視圖對應的四邊形為正方形,那么這個幾何體的體積為            .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若圓柱的側面展開圖是邊長為4的正方形,則它的體積等于       .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知一個棱長為2的正方體,被一個平面截后所得幾何體的三視圖如下圖所示,則該幾何體的體積是     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖所示,M是正方體的棱DD1的中點,給出下列四個命題:
(1)過M有且只有一條直線與直線AB,B1C1都相交;
(2)過M有且只有一條直線與直線AB,B1C1都垂直;
(3)過M有且只有一個平面與直線AB,B1C1都相交;
(4)過M有且只有一個平面與直線AB,B1C1都平行.
其中正確的是                     
(請填入序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

銳角A為60°,邊長為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角,則A與C之間的距離為___________.

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