Question

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的區(qū)域?yàn)镸，t≤x≤t+1表示的區(qū)域?yàn)镹，若1＜t＜2，則M與N公共部分面積的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意中的條件畫(huà)出約束條件所表示的圖形，再結(jié)合圖形求公共部分的面積為f（t）即可，注意將公共部分的面積分解成幾個(gè)圖形面積之差，最后利用函數(shù)的最值求出f（t）最大值即可．
解答：解：分別作出區(qū)域M、N，如圖，
由得A（2，1）．又B（3，0），
則公共部分的面積為f（t）=S_△AOB-S_△ODC-S_△FBE
=×3×1-t×-（2-t）²
=-（3t²-8t+2），
當(dāng)x=時(shí)，f（t）取得最小值．
選答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．線性規(guī)劃具有數(shù)形結(jié)的功能，很容易與解幾、函數(shù)等知識(shí)綜合考查．