Question

f（x）=x²+2xf′（1），若f（x）在R上可導，則f′（0）=

 

．

Answer 1

分析：根據導數的公式求函數導數，令x=1，先求出f'（1），然后令x=0即可得到結論．

解答：解：∵f（x）=x²+2xf′（1），
∴f'（x）=2x+2f'（1），
當x=1，則f'（1）=2+2f'（1），
即f'（1）=-2，
∴f（x）=x²+2xf′（1）=f（x）=x²-4，
∴f'（0）=0-4=-4，
故答案為：-4．

點評：本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握函數的導數公式，先求出f'（1）的值是解決本題的關鍵，比較基礎．