已知向量
=(cos
,cos(
),
=(
,sin),
（1）求
的值;
（2）若
,求
;
（3）若
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)M(-2,0)、N(2,0)滿足
，則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C為線段AB上一點(diǎn), 且
, 則C的坐標(biāo)為_____________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）設(shè)
>0為常數(shù)，若
上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設(shè)集合
若A
B恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2個(gè)小題滿分8分。
已知復(fù)數(shù)
（
是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)依次為
，點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若
,求
的值；
（2）若
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=
,求證:a⊥b;
(2)設(shè)c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
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，（3）詳見解析.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/b/1oquv3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
（3）要證明
.
，
中，角
的對邊分別為
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．