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若△ABC中，三邊a=
2
，b=
3
，c=
5
，則△ABC（　　）
分析：利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入求出cosC的值，進而求出C的度數即可做出判斷．
解答：解：∵a=
2
，b=
3
，c=
5
，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2+3-5
2
6
=0，
∵C為三角形的內角，∴C=
π
2
，
則△ABC一定是直角三角形．
故選B
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+
2
ab=0，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若A=30°，a=1，b=
2
，則B=
45°或135°
45°或135°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設0＜α＜π，π＜β＜2π，若對任意的x∈R，都有關于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
2
cosx=0恒成立，試求α，β的值；
（2）在△ABC中，三邊a，b，c所對的角依次為A，B，C，且2cos2C+
3
sin2C=3，c=1，S△ABC=
3
2
，且a＞b，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC中，三邊a=
2
，b=
3
，c=
5
，則△ABC（　　）
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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同步練習冊答案
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