【題目】定義2×2矩陣 
=a1a4﹣a2a3 ， 若f（x）= 
，則f（x）的圖象向右平移 
個單位得到函數g（x），則函數g（x）解析式為（ ）
A.g（x）=﹣2cos2x
B.g（x）=﹣2sin2x
C.
D.
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項的和記為Sn ． 如果a4=﹣12，a8=﹣4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最小值及其相應的n的值．
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【題目】已知函數f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）若f（ 
﹣ 
）= 
，f（ 
﹣ ）= 
，且α、β∈（﹣ 
），求cos（α+β）的值．
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【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工某零件所花費的時間，為此做了四次實驗，得到的數據如表：
零件的個數x（個） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y（小時） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程y= 
x+ 
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工6個零件需要多少時間？
（注： = 
， = 
﹣ 
）
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【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足
．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數
(其中
， 
).
(1)若函數
在
上為增函數，求實數
的取值范圍；
(2)當
時，求函數
在
上的最大值和最小值；
(3)當
時，求證：對于任意大于1的正整數
，都有
.
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【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
（2）現往袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和不大于4的概率．
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