Question

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x-x³的極大值點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，c），則ad等于（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)y=3x-x³的導(dǎo)數(shù)，得到極大值點(diǎn)，從而求得b，c，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求出ad的值．
解答：解：已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，∴ad=bc，
∵y′=3-3x²=0，則x=±1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是極大值點(diǎn)．極大值為2．
∴b=1，c=2
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：ad=bc=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值點(diǎn)及等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．