Question

某電視臺為了宣傳某沿江城市經濟崛起的情況，特舉辦了一期有獎知識問答活動，活動對18—48歲的人群隨機抽取 n人回答問題“沿江城市帶包括哪幾個城市”，統計數據結果如下表：

組數	分組	回答正 確的人數	占本組 的頻率
第1組	[18，28〕	240	X
第2組	[28，38〕	300	0.6
第3組	[38，48〕	a	0.4

（Ⅰ）分別求出n,a,x的值;

（Ⅱ）若以表中的頻率近似看作各年齡組正確回答問題的概率,規定年齡在[38,48〕內回答正確的得獎金200元,年齡在[18,28〕內回答正確的得獎金100元。主持人隨機請一家庭的兩個成員(父親46歲,孩子21歲)回答正確,求該家庭獲得獎金的分布列及數學期望(兩人回答問題正確與否相互獨立)。

Answer 1

（1）由第2組數據可知，第2組總人數再結合直方圖知  所以10=80

所以

（2） 。父親答對的概率0.4 ，孩子答對的概率0.8 。

	0	100	200	300
P	0．12	0．48	0．08	0．32

=160（元）