如圖，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，點E滿足
＝λ
，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當
≤λ≤
時，求雙曲線離心率e的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）已知定點
、
，動點N滿足
（O為坐標原點），
，
，
，求點P的軌跡方程.
（2）如圖，已知橢圓
的上、下頂點分別為
，點
在橢圓上，且異于點，直線
與直線
分別交于點
，
（ⅰ）設直線的斜率分別為
、
，求證：
為定值；
（ⅱ）當點運動時，以
為直徑的圓是否經過定點？請證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知點
是離心率為
的橢圓
：
上的一點，斜率為
的直線
交橢圓于
，
兩點，且
、、三點互不重合．
（1）求橢圓的方程；（2）求證：直線
，
的斜率之和為定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的右焦點為F(4m，0)(m＞0，m為常數)，離心率等于0.8，過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若θ＝90°，
，求實數m；
(3)試問
的值是否與θ的大小無關，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經過點M
的直線l與曲線E交于點A、B，且
＝－2
.
(1)若點B的坐標為(0，2)，求曲線E的方程；
(2)若a＝b＝1，求直線AB的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線D的頂點是橢圓C：
＝1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
(1)求拋物線D的方程；
(2)過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點．
①若直線l的斜率為1，求MN的長；
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，直線
，
為平面上的動點，過點作
的垂線，垂足為點
，且
．
（1）求動點的軌跡曲線
的方程；
（2）設動直線
與曲線相切于點
，且與直線
相交于點
，試探究：在坐標平面內是否存在一個定點
，使得以
為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
]．
＝1(a＞b＞0)的焦點為F1與F2，且P∈E，∠F1PF2＝2θ.求證：△PF1F2的面積S＝b2tanθ.
的右焦點為
，實軸長
.
與雙曲線恒有兩個不同的交點
，且
為銳角(其中
為原點)，求
的取值范圍.