已知中心在原點的雙曲線的右焦點為
,實軸長
.
(1)求雙曲線的方程
(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點
,且
為銳角(其中
為原點),求
的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知雙曲線過點(3,-2),且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)求以雙曲線的右準線為準線的拋物線的標準方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
是否同時存在滿足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程,若不存在,說明理由.
(1)焦點在軸上的雙曲線漸近線方程為
;
(2)點到雙曲線上動點
的距離最小值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
P為圓A:上的動點,點
.線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點M,記點M的軌跡為Γ.
(1)求曲線Γ的方程;
(2)當點P在第一象限,且時,求點M的坐標.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,離心率e=,過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點,
=4.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′,過P、P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點均在圓Q外.求△PP′Q的面積S的最大值,并寫出對應的圓Q的標準方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
過橢圓的左頂點
作斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點為
,與
軸的交點為
,已知
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設動直線與橢圓有且只有一個公共點
,且與直線
相交于點
,若
軸上存在一定點
,使得
,求橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,點E滿足=λ
,雙曲線過C、D、E三點,且以A、B為焦點.當
≤λ≤
時,求雙曲線離心率e的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com