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已知復(fù)數(shù)滿足,且為純虛數(shù),求證:為實數(shù)

證明見解析


解析:

證明:由,得

,那么

由于,為純虛數(shù),可設(shè)

所以,從而

為實數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1=2+i(i為虛數(shù)單位),z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線x=1上,且滿足
.
z1
z2
是純虛數(shù),則|z2|=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)滿足,且為純虛數(shù),求證:為實數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知復(fù)數(shù)z1=2+i(i為虛數(shù)單位),z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線x=1上,且滿足
.
z1
z2
是純虛數(shù),則|z2|=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知復(fù)數(shù)z1=2+i(i為虛數(shù)單位),z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線x=1上,且滿足是純虛數(shù),則|z2|=   

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