Question

（2013•哈爾濱一模）設

a

，

b

，

c

是單位向量，且

a

=

b

+

c

，則向量

a

，

b

的夾角等于

60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)

a

，

b

，

c

是單位向量，且

a

=

b

+

c

，可得

a

-

b

=

c

，兩邊平方，即可求得向量

a

，

b

的夾角．

解答：解：∵

a

，

b

，

c

是單位向量，且

a

=

b

+

c

，
∴

a

-

b

=

c

∴兩邊平方可得：1+1-2cos＜

a

，

b

＞=1
∴cos＜

a

，

b

＞=

1

2

∵＜

a

，

b

＞∈[0，π]
∴＜

a

，

b

＞=60°
故答案為：60°

點評：本題考查向量知識的運用，考查向量的數(shù)量積，解題的關鍵是等式兩邊平方．