Question

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，下列說法正確的是（　　）

A．直線EF與直線AD 相交

B．直線EF與直線AD 異面

C．直線EF與直線AD 垂直

D．直線EF與直線AD 平行

Answer 1

分析：作出如圖的空間四邊形，連接AC，BD可得一個三棱錐，利用三角形中位線的性質(zhì)，可證明其EF平行于平面ACD，從而判斷直線EF與直線AD的位置關(guān)系．

解答：解：作出如圖的空間四邊形，
連接AC，BD可得一個三棱錐，
E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，由中位線的性質(zhì)知，
EH∥AC，EF?平面ACD，
∴EF∥平面ACD，AD?平面ACD，且AC與AD相交，
故直線EF與直線AD 異面，
故選B．

點評：本題考查空間中直線與干線之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握空間中直線與直線之間位置關(guān)系的判斷方法，本題涉及到線線平行的證明，中位線的性質(zhì)等要注意這些知識在應用時的轉(zhuǎn)化方式．