Question

10．已知命題p：?x₀∈R，x₀-2＞1gx₀；命題q：?x∈R，x²+x+1＞0，給出下列結(jié)論（　　）
①命題“p∧q”是真命題；     
②命題“p∧（￢q）”是假命題；
③命題“（￢p）∨q”是真命題；  
④命題“p∨（￢q）”是假命題．

• A． ②③
• B． ①④
• C． ①③④
• D． ①②③

Answer 1

分析 先判斷命題p，q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：當(dāng)x₀=10時(shí)，x₀-2=8＞1gx₀=1，故命題p為真命題；
函數(shù)y=x²+x+1的圖象開口朝上，且與x軸無交點(diǎn)，故命題q：?x∈R，x²+x+1＞0為真命題；
故①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧（￢q）”是假命題；
③命題“（￢p）∨q”是真命題；
④命題“p∨（￢q）”是真命題．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了命題的否定，復(fù)合命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．