Question

若復數z=sinα-i（1-cosα）是純虛數，則α=______．

Answer 1

∵復數z=sinα-i（1-cosα）是純虛數，

sinα=0 1-cosα≠0

，即

α=kπ α≠2kπ

，所以，α=（2k+1）π，（k∈Z）．
故答案為：（2k+1）π，（k∈Z）．